до r, равна G M m/ r и
реализуется в виде кинетической энергии m v2 /2.Расположение и движение звезд во Вселенной и других небесных тел, наблюдаемых на небосводе, всегда отображается в нашем сознании условно. Достаточно сравнить системы Птоломея и Коперника (Аристарха). Птоломеева система удобна для пользования, давая расположение звезд на небосводе.
В те времена представления о силах, вызывающих движение небесных тел были столь неопределенны, что не могли контролировать фантазии человека. Коперникова система, перейдя к однородному изотропному пространству и дав возможность количественно описать движение планет, все-таки была не в состоянии объяснить его причины.
Введение в механику абстрактного пространства, лишенного каких либо физических свойств, предопределило успехи механики. Галилей и Ньютон причину движения увидели в собственных свойствах материальных тел. Все тела по их мнению обладают свойствами взаимного тяготения и инерцией, количественно выражаемые через массу. Силы взаимодействия двух тел пропорциональны их массам и той же массе пропорциональны силы, ускоряющие движение тела. Этих свойств оказалось достаточно, чтобы размещенные произвольно в пустом пространстве материальные тела, обладающие массой, пришли в движение и уже потом никогда не останавливались по механическим причинам.
Рассмотрим притяжение к массивному телу (М) сколь угодно удаленного (r) небольшого по массе (m) тела. В дальнейшем будем использовать формулы и понятия ньютоновой механики без пояснений. Полагая, что массивное тело будет практически оставаться неподвижным, их сближение будет определяться движением малого тела. Сила притяжения равна G M m/ r2.
Работа, совершаемая этой силой при сближении масс m и M из до r, равна G M m/ r и
реализуется в виде кинетической энергии m v2 /2.
Если на каком-то большом расстоянии r0 от массивного тела обнаруживается у массы m составляющая скорости v0 , перпендикулярная действующей силе (следствие каких-то случайных воздействий), то этот момент количества движения mv0r0 = I0 при дальнейшем движении должен оставаться неизменным. Это означает, что при сближении масс тангенциальная скорость v = I0/mr и кинетическая энергия вращения I02 /mr2 будут быстро нарастать, искривлять траекторию движения тела m так, что сближение масс прекратится, а вся работа сил тяготения, накопленная в виде кинетической энергии, выбросит m по симметричной ветви траектории на исходное расстояние. Если массы M и m имеют нулевые размеры, вероятность случайного приобретения сколь угодно малого количества движения I0 не равна нулю. Эти массы в космосе никогда не столкнутся.
Этот простой пример иллюстрирует, почему взаимодействующие два тела, обладающие массой, должны постоянно находиться в движении, превращая потенциал тяготения в кинетическую энергию вращения. Только энергия вращения и потенциальная энергия в этом примере однозначно определяются через r.
В отсутствии других сил и тел суммарная энергия рассмотренных двух тел остается неизменной:
В этой формуле опущен член, выражающий кинетическую энергию массивного тела, так как для упрощения центр вращения был совмещен с массивным телом, не имеющим собственного размера.
Если изобразить на графике суммарную энергию в зависимости от расстояния, то обнаружим существование потенциальной ямы: с уменьшением r возрастает доля кинетической энергии и она может превзойти отрицательный потенциал. На бесконечном удалении от массивного тела оба члена формулы стремятся к нулю. Находящееся в правой части формулы слагаемое определяет начальную энергию системы двух тел, которая является условным параметром, выражающим субъективную оценку влияния предыстории рассматриваемых тел и присутствия других тел.
Если константа в формуле меньше нуля, но больше минимума при нулевом значении константы, траектории движения массы m будут замкнутыми: эллипсы. Когда суммарная энергия оказывается минимальной, тело m движется вокруг массивного тела по круговой орбите. Расстояние, на котором имеет место минимум суммарной энергии, зависит от момента количества движения и массы М. (Величина константы здесь фиксирована)
Производная функции энергии от расстояния по r в точке min равна нулю:
половине потенциальной энергии массивного тела на расстоянии r.
Полученное соотношение не определяет радиуса орбиты – он может быть любым. Однако в космосе массивных тел много и они взаимно нейтрализуют действие силы тяготения отдельно взятой массы. Представляется естественным ввести ограничение зоны тяготения массивного тела предельно низкой кинетической энергией на круговой орбите (vx2 /2). Радиус зоны влияния массивного тела rx = G M/vx2 .
Все малые по массе тела, попавшие в зону тяготения отдельного массивного тела, приобретают кинетическую энергию за счет массивного тела. Та часть космоса, которая не охвачена влиянием отдельных массивных тел, лишена сильных гравитационных полей и допускает свободное перемещение малых тел по всей Вселенной. Заметим, что даже редкое столкновение малых тел в свободном пространстве скорее всего не будет иметь каких-либо последствий из-за их слабого взаимодействия: взаимный обмен количеством движения и только.
Вся активная созидательная деятельность заряженных механической энергией тел происходит в зоне тяготения массивных тел. Попытаемся представить структуру пространства, где определяющими являются массивные тела. Максимальное расстояние, на котором могут удерживаться тела тяготением массивного тела, определяется величиной скорости vx. Для определенности назначим vx. = 104 см/с.
Допустим, что средняя масса массивных тел равна М = 1035 г.
Тогда rx = G M/ vx2 = 10-8 1035 /108 = 1019 см
Пусть вся масса Вселенной представлена этими телами. Их число
N = 1056 /1035 = 1021 .
Пространство, охваченное их влиянием - 4 rx3 N
= 4 1078 , что составляет примерно 10-6 объема
Вселенной. Вне зон влияния массивных тел их гравитационные поля
взаимно скомпенсированы и определяющими становятся поля
всевозможных ассоциаций массивных тел, масса которых на девять
порядков больше 
= 1044
. Их число равно примерно 1012 . Разделив между
ними поровну все пространство, получим объем ~ 1072 см3
. Отсюда получаем радиус влияния ассоциации 1024 см
и скорость тел на их границах vx = 106 см/с.
Скорости на границах характеризуют относительное движение тел в окрестности галактики, которые могут перейти из одной зоны влияния в другую. Движение массивных тел в “недрах” ассоциаций зависит от распределения массивных тел в объеме и от их угловой скорости около центра масс ассоциации.
В шаровой ассоциации массивных тел при постоянной и одинаковой плотности по объему угловые скорости всех тел будут одинаковы (если они движутся по круговым орбитам). Их амплитуды в данном примере распределены так, чтобы сохранилась постоянной средняя плотность в объеме ассоциации. Возможны самые разнообразные движения тел, как в стационарных, так и в эволюционных системах. Однако во всех случаях это движение будет определяться исключительно внутренним перераспределением энергии и момента количества движения, как и в случае массивных тел со своими спутниками.
Исключим возможности “контактного” взаимодействия ассоциаций - вряд ли они заслуживают какого-либо внимания. Гораздо важнее взаимодействие движения тел в космосе с движением масс внутри самих тел, которое регулирует обмен энергией и моментом количества движения между телами.
Механическое движение в недрах Земли (именно ее мы будем рассматривать как пример космического тела) вызвано теми же силами, что и в космосе. Земля обладает собственным гравитационным потенциалом и кинетической энергией вращения. Сила тяжести направлена к центру Земли и действует на каждый атом с силой, возрастающей с расстоянием r от центра. Это действие эквивалентно тому, которое оказала бы масса, заключенная в сфере радиуса r будучи помещенной в центр Земли. Силы инерции, связанные с вращением Земли, также действуют на каждый атом и увеличиваются с расстоянием от оси вращения. Внутри Земли они не уравновешены, а им противостоят силы, обусловленные взаимодействием атомов, которые препятствуют изменению объема и формы физических тел.
Сжимающая сила веса налегающих друг на друга пластов создает в центре Земли огромное давление. Градиент давления по глубине создает выталкивающую силу, которая по закону Архимеда по-разному действует на легкие и тяжелые тела во внутреннем пространстве Земли.
Исходная неоднородность вещественного состава земных недр обеспечила ее огромный собственный гравитационный потенциал для осуществления внутреннего механического движения. В настоящий момент в процессе дифференциации вещества выделились крупные геосферы: ядро, мантия и литосфера. Возникновение геосфер, которые, по-видимому, отличаются строением пространства механического движения и механическими свойствами среды, заставляет различать и разделять виды механического движения.
В сплошной однородной и изотропной среде движение одной части любого объема относительно среды может происходить только в том случае, если среда в каждой точке способна менять свой удельный объем под давлением или менять свою форму под действием сдвигающих сил. При этом от точки приложения сил или изменения объема (или формы) в окружающее пространство будут распространяться возмущения – волны, в которых благодаря инерции в каждой точке потенциальная энергия сжатия будет переходить в кинетическую и обратно. Волновые и колебательные движения в сплошной среде никаких изменений в среде не производят и ее свойства могут одновременно рассматриваться как свойства пространства.
В то же время известно, что механические свойства среды определяются молекулярными связями и движением, и, чтобы избежать противоречий строение и движение на атомном уровне исключили из механики сплошных сред. Заметим, что такое искусственное разделение механического движения оставило неразрешимой проблему затухания упругих колебаний.
Другой вид механического движения – это движение, которое происходит в неоднородной по плотности среде в поле силы тяжести в соответствии с законом Архимеда. Легкие и тяжелые объемы различных размеров приходят в движение в противоположных направлениях. Скорости перемещения здесь столь малы, что ни упругие волны, ни кинетическая энергия могут не учитываться. Силы Архимеда, действующие на каждый из движущихся объемов (вверх или вниз), уравновешены в каждый момент силами сопротивления на внешней поверхности движущегося объема. При очень медленном смещении (~ 1 см/год) эти силы для всех твердых тел очень малы. В неоднородной по плотности среде механическое движение будет зависеть от распределения неоднородностей по размерам.
Если приготовить модельную среду из смеси легких и тяжелых кубиков одинакового размера, то естественно ожидать, что случайным образом выделенные объемы будут иметь тем меньшее отличие, чем они больше, однако это компенсируется тем, что сила Архимеда пропорциональна кубу линейного размера, а сопротивление движению – квадрату. Поэтому движение объемов разной плотности и размера (не фиксированные, а случайно возникающие в движении) не будет приводить к изменению средней плотности и степени неоднородности среды.
Применительно к мантии, где происходит дифференциация вещества, только за пределами ее можно наблюдать накопление более легких (в литосфере) и более тяжелых (в ядре) элементов, тогда как в ней самой состав будет меняться слабо. Движение силами Архимеда за счет гравитационного потенциала на разных масштабных уровнях распределяет ее по всему объему. Ее высокая подвижность достигается не через подвижность атомов, а благодаря иерархии движущихся объемов. Механическое движение и механические свойства мантийного материала отражают структуру и свойства мантийного пространства. Пространство механического движения как физическая реальность всегда структурировано – оно каждый раз должно ограничиваться в пределах объема взаимодействия движущихся тел.